Sudoku-Yขั้นสูง
สมมติเมื่อไร และรู้ได้อย่างไรว่าทางนี้ไปต่อไม่ได้?
การลองไปได้อีกหลายสิบก้าวยังไม่ใช่หลักฐานว่าเลขเริ่มต้นถูก สิ่งที่ต้องถามคือแต่ละก้าวตามมาจากกติกาจริงหรือไม่ และได้ตรวจทางเลือกที่จำเป็นครบหรือยัง
ลองฝึกบนกระดาน ↓ดู · ลอง · เข้าใจ
ลองเองอีกนิด แล้วจะเห็นภาพ
ยังไม่ตัน แปลว่าถูกหรือเปล่า?
แถว A ขาด 2, 5, 7 มีช่องว่าง A1/A4/A8 เท่านั้น ตัวเลือกครบตามภาพ ลองสมมติ A1=2
นี่เป็นกระดานบางส่วนที่เราสร้างไว้ฝึก ไม่ใช่โจทย์เต็ม เลขใหญ่คือเลขจริง เลขเล็กคือตัวเลือก จุดหมายถึงไม่ได้แสดงข้อมูลของช่องนั้น ตัวเลือกที่บอกว่าครบ เป็นเงื่อนไขของตัวอย่างนี้ ไม่ได้คำนวณจากจุดบนกระดาน
กรอบเขียว = ช่องที่ชี้ให้ดู · สีม่วงและคำว่า “ลอง” = กรณีสมมติ · ขีดฆ่า = ตัดตัวเลือก
ลองไล่ขั้นด้านบนแล้ว สรุปได้แค่ไหน?
เปิดเหตุผล
ถ้า A1=2 จะบังคับ A4=5 แล้ว A8 ไม่มีเลขให้ลง จึงตัดกรณี A1=2 ได้ ภายใต้ตัวเลือกครบที่ให้ A1 จึงเหลือ 7 แต่ยังไม่ใช่การแก้ทั้งกระดาน
ชุดเลข 1/9 · เปลี่ยนชุดเลขในรูปแบบเดิม ไม่ใช่โจทย์เต็มใหม่
อ่านหลักการจากต้นทาง: HoDoKu — Last Resort
ลองหลังจากตรวจวิธีที่เข้าใจก่อน
เริ่มจาก singles คู่เปล่า และการล็อกตัวเลือกที่คุณถนัด เมื่อยังไม่พบทางต่อจึงอาจเลือกช่องที่มีสองตัวเลือกมาทดลอง เพื่อให้เปรียบเทียบได้ง่าย นี่เป็นแนวฝึกของเรา ไม่ใช่กฎว่าต้องสมมติทุกครั้งที่ใช้เวลาเกินจำนวนหนึ่ง
หลักฐานว่ากรณีหนึ่งผิด
ข้อขัดแย้งที่ใช้ตัดสมมติฐานได้ เช่น ช่องว่างไม่เหลือตัวเลขเลย หรือแถวที่ยังขาดเลขหนึ่งไม่มีตำแหน่งให้เลขนั้นลง ทุกการตัดต้องมีเหตุผลถูกต้องจากสมมติฐานเดียวกัน ถ้าแทรกการเดาเพิ่มแล้วเจอทางตัน อาจพิสูจน์ได้เพียงว่าการเดาครั้งหลังผิด ไม่ใช่ตัวเริ่มต้น
ตัวอย่าง A={3,6}
ถ้าเริ่มด้วย A=3 และใช้แต่ผลที่ถูกบังคับจนพบข้อขัดแย้ง จะตัด 3 ได้ เหลือ 6 แต่ถ้า A=3 ยังลองต่อได้ และ A=6 ก็ยังลองต่อได้ ให้ถือว่ายังไม่สรุป ไม่ควรยืนยันกรณีที่ดูโล่งกว่า
ลองคิดก่อนเปิดคำตอบ
ลอง A=6 ไป 20 ก้าวโดยไม่ขัดแย้ง ยืนยันว่า A=6 ถูกได้หรือยัง?
ดูคำอธิบาย
ยังไม่ได้ การไม่พบข้อขัดแย้งอาจเกิดจากยังตรวจไม่ถึง ต้องมีหลักฐานเพิ่มเติม เช่น ตัดทางเลือกอื่นได้ หรือสร้างตารางครบที่ตรงทุกกติกาและเลขตั้งต้น สำหรับโจทย์ที่ยืนยันแล้วว่ามีคำตอบเดียว
ผลร่วมจากหลายทาง
อีกแนวคิดคือ หากทุกกรณีที่ครอบคลุมทางเลือกทั้งหมดบังคับให้ข้อสรุปเดียวกันเป็นจริง ก็ใช้ข้อสรุปนั้นได้ แม้ยังไม่รู้ว่ากรณีใดคือคำตอบ แนวคิดนี้เกี่ยวข้องกับ forcing chains แต่บทความนี้ไม่ได้ครอบคลุมเงื่อนไขของโซ่ทุกชนิด
ใช้กรณีสมมติใน Sudoku-Y
แต่ละกรณีเริ่มจากกระดานเดิมและไม่มีชั้นย่อย คุณสลับ เปรียบเทียบ ล้าง หรือออกกลับกระดานจริงได้ ข้อความ “ยังไม่พบข้อขัดแย้ง” เป็นเพียงผลตรวจปัจจุบัน ไม่ใช่ใบรับรองว่ากรณีนั้นถูก คำใบ้ที่ค้นหาทุกทางควรอ่านเหตุผลและขอบเขตการค้นหาประกอบเสมอ
แหล่งอ้างอิงและอ่านต่อ
อ่านคำอธิบายต้นทางเพื่อเทียบกับตัวอย่างของเรา ลิงก์เหล่านี้เป็นการอ้างอิง ไม่ได้แสดงความเป็นพันธมิตรหรือการรับรองเว็บไซต์